LC 谐振、Q 因数与带宽练习卷（附答案）

免费可打印的LC 谐振、Q 因数与带宽练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 3 VC = 220 nF

一个 220 nF 的电容器充电到 3 V，然后连接到一个理想的 47 µH 电感。求在二者之间来回转移的总能量 W，单位 nJ。

C = 220 nFV0 = 3 VL = 47 µH
W = nJ
2.简单
f|I|0.707110.7 MHzf1​f2​BW = 267.5 kHz

一条谐振曲线的峰值在 10.7 MHz，其半功率点相距 267.5 kHz。求品质因数 Q。

f0 = 10.7 MHzBW = 267.5 kHz
Q =
3.中等
V4.7 kΩ1 mH1 µF

一个并联 RLC 电路的 R = 4.7 kΩ，L = 1 mH，C = 1 µF。求它的品质因数 Q。

R = 4.7 kΩL = 1 mHC = 1 µF
Q =
4.中等
C = 1 nF+−3.75 VL = 4.7 mHiL​

一个充电到 5 V 的 1 nF 电容器与一个理想的 4.7 mH 电感振荡。求电容器电压为 3.75 V 的时刻电感中储存的能量 WL，单位 nJ。

C = 1 nFV0 = 5 VvC = 3.75 V
WL = nJ
5.困难
f|I|0.7071f0​ = ?5 kHz5.5 kHzBW

一条谐振曲线的半功率频率为 5 kHz 和 5.5 kHz。把谐振频率求为二者的几何平均值，然后求品质因数 Q。

f1 = 5 kHzf2 = 5.5 kHz
Q =
6.困难
V5 Ω220 µH470 nF200 mA

一个串联 RLC 电路（R = 5 Ω，L = 220 µH，C = 470 nF）在谐振时被驱动，电流幅值为 200 mA。求一个周期内在 R 上耗散的能量 Ecycle，单位 µJ。

R = 5 ΩL = 220 µHC = 470 nFIm = 200 mA
Ecycle = µJ

答案

  1. 1. W = 990 nJ
  2. 2. Q = 40
  3. 3. Q = 148.6
  4. 4. WL = 5.469 nJ
  5. 5. Q = 10.49
  6. 6. Ecycle = 6.389 µJ

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