LC 谐振、Q 因数与带宽练习卷（附答案）

免费可打印的LC 谐振、Q 因数与带宽练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
f|I|0.707110.7 MHzf1​f2​BW = 107 kHz

一条谐振曲线的峰值在 10.7 MHz，其半功率点相距 107 kHz。求品质因数 Q。

f0 = 10.7 MHzBW = 107 kHz
Q =
2.简单
C = ?L = 470 µH

一个 L = 470 µH 的 LC 电路必须在 455 kHz 谐振。求电容 C，单位 nF。

L = 470 µHf0 = 455 kHz
C = nF
3.中等
C = 10 µF+−14.4 VL = 2.2 µHiL​

一个充电到 24 V 的 10 µF 电容器与一个理想的 2.2 µH 电感振荡。求电容器电压为 14.4 V 的时刻电感中储存的能量 WL，单位 mJ。

C = 10 µFV0 = 24 VvC = 14.4 V
WL = mJ
4.中等
f|I|0.70711 kHzf1​ = ?f2​BW

一个串联 RLC 电路在 1 kHz 谐振，Q = 2.5。精确求出较低的半功率频率 f1，单位 Hz。

f0 = 1 kHzQ = 2.5
f1 = Hz
5.困难
C = 2.2 nFR = 20 ΩL = 220 µH

一个充电的 2.2 nF 电容器通过总串联电阻为 20 Ω 的 220 µH 线圈放电，因此振荡逐渐衰减。其振幅按 e−Rt/(2L) 衰减。振幅减半之前经过多少个振荡周期 n？（损耗很小，所以频率为 f₀。）

L = 220 µHC = 2.2 nFR = 20 Ω
n =
6.困难
f|I|0.7071f0​ = ?5 kHz12.5 kHzBW

一条谐振曲线的半功率频率为 5 kHz 和 12.5 kHz。把谐振频率求为二者的几何平均值，然后求品质因数 Q。

f1 = 5 kHzf2 = 12.5 kHz
Q =

答案

  1. 1. Q = 100
  2. 2. C = 0.2603 nF
  3. 3. WL = 1.843 mJ
  4. 4. f1 = 819.8 Hz
  5. 5. n = 3.489
  6. 6. Q = 1.054

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