LC 谐振、Q 因数与带宽练习卷（附答案）

免费可打印的LC 谐振、Q 因数与带宽练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
f|I|0.70711 MHzf1​f2​BW = 12.5 kHz

一条谐振曲线的峰值在 1 MHz，其半功率点相距 12.5 kHz。求品质因数 Q。

f0 = 1 MHzBW = 12.5 kHz
Q =
2.简单
C = 220 nFL = 0.47 µH

一个理想 LC 电路的 L = 0.47 µH，C = 220 nF。求它的固有（谐振）频率 f0，单位 kHz。

L = 0.47 µHC = 220 nF
f0 = kHz
3.中等
V10 Ω4.7 mH470 nF

一个串联 RLC 电路的 R = 10 Ω，L = 4.7 mH，C = 470 nF。求它的品质因数 Q。

R = 10 ΩL = 4.7 mHC = 470 nF
Q =
4.中等
V2 Ω470 µH470 nF

一个串联 RLC 电路的 R = 2 Ω，L = 470 µH，C = 470 nF。求它的品质因数 Q。

R = 2 ΩL = 470 µHC = 470 nF
Q =
5.困难
C = 1 µFR = 2 ΩL = 1 mH

一个充电的 1 µF 电容器通过总串联电阻为 2 Ω 的 1 mH 线圈放电，因此振荡逐渐衰减。其振幅按 e−Rt/(2L) 衰减。振幅减半之前经过多少个振荡周期 n？（损耗很小，所以频率为 f₀。）

L = 1 mHC = 1 µFR = 2 Ω
n =
6.困难
V10 Ω10 mH2.2 nF50 mA

一个串联 RLC 电路（R = 10 Ω，L = 10 mH，C = 2.2 nF）在谐振时被驱动，电流幅值为 50 mA。求一个周期内在 R 上耗散的能量 Ecycle，单位 nJ。

R = 10 ΩL = 10 mHC = 2.2 nFIm = 50 mA
Ecycle = nJ

答案

  1. 1. Q = 80
  2. 2. f0 = 494.9 kHz
  3. 3. Q = 10
  4. 4. Q = 15.81
  5. 5. n = 3.489
  6. 6. Ecycle = 368.4 nJ

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