LC 谐振、Q 因数与带宽练习卷（附答案）

免费可打印的LC 谐振、Q 因数与带宽练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
C = 4.7 nF+−6 VL = 100 mHiL​

一个充电到 6 V 的 4.7 nF 电容器被接到一个理想的 100 mH 电感两端。求电路中的峰值电流 Imax，单位 mA。

C = 4.7 nFV0 = 6 VL = 100 mH
Imax = mA
2.简单
C = ?L = 470 µH

一个 L = 470 µH 的 LC 电路必须在 500 kHz 谐振。求电容 C，单位 nF。

L = 470 µHf0 = 500 kHz
C = nF
3.中等
tvC​iL​T/4 = ?T/2TL = 10 mHC = 10 pF

在 L = 10 mH、C = 10 pF 的理想 LC 电路中，电容器在 t = 0 时充满电。要多长时间全部能量才到达电感中？t 以 µs 给出。

L = 10 mHC = 10 pF
t = µs
4.中等
V100 Ω470 µH220 pF

一个串联 RLC 电路的 R = 100 Ω，L = 470 µH，C = 220 pF。求它的品质因数 Q。

R = 100 ΩL = 470 µHC = 220 pF
Q =
5.困难
C = 470 pFR = 10 ΩL = 2.2 mH

一个充电的 470 pF 电容器通过总串联电阻为 10 Ω 的 2.2 mH 线圈放电，因此振荡逐渐衰减。其振幅按 e−Rt/(2L) 衰减。振幅减半之前经过多少个振荡周期 n？（损耗很小，所以频率为 f₀。）

L = 2.2 mHC = 470 pFR = 10 Ω
n =
6.困难
V10 ΩLC = ?

设计一个串联 RLC 滤波器，总电阻为 10 Ω，谐振频率为 20 kHz，带宽为 500 Hz。求电容 C，单位 nF。

R = 10 Ωf0 = 20 kHzBW = 500 Hz
C = nF

答案

  1. 1. Imax = 1.301 mA
  2. 2. C = 0.2156 nF
  3. 3. t = 0.4967 µs
  4. 4. Q = 14.62
  5. 5. n = 47.74
  6. 6. C = 19.89 nF

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