LC 谐振、Q 因数与带宽练习卷（附答案）

免费可打印的LC 谐振、Q 因数与带宽练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
C = ?L = 470 µH

一个 L = 470 µH 的 LC 电路必须在 20 kHz 谐振。求电容 C，单位 nF。

L = 470 µHf0 = 20 kHz
C = nF
2.简单
tvC​iL​T/4T/2TV0​ = 20 VC = 10 µF

一个 10 µF 的电容器充电到 20 V，然后连接到一个理想的 1 µH 电感。求在二者之间来回转移的总能量 W，单位 mJ。

C = 10 µFV0 = 20 VL = 1 µH
W = mJ
3.中等
f|I|0.707110 kHzf1​ = ?f2​BW

一个串联 RLC 电路在 10 kHz 谐振，Q = 2.5。精确求出较低的半功率频率 f1，单位 kHz。

f0 = 10 kHzQ = 2.5
f1 = kHz
4.中等
tvC​iL​T/4 = ?T/2TL = 4.7 mHC = 1 nF

在 L = 4.7 mH、C = 1 nF 的理想 LC 电路中，电容器在 t = 0 时充满电。要多长时间全部能量才到达电感中？t 以 µs 给出。

L = 4.7 mHC = 1 nF
t = µs
5.困难
C = 470 nFR = 1 ΩL = 22 µH

一个充电的 470 nF 电容器通过总串联电阻为 1 Ω 的 22 µH 线圈放电，因此振荡逐渐衰减。其振幅按 e−Rt/(2L) 衰减。振幅减半之前经过多少个振荡周期 n？（损耗很小，所以频率为 f₀。）

L = 22 µHC = 470 nFR = 1 Ω
n =
6.困难
C = 4.7 nFr = 20 ΩL = 100 mH

一个并联谐振回路由一个 4.7 nF 电容器和一个绕组电阻为 20 Ω 的 100 mH 线圈构成。谐振时它表现得像一个电阻，其动态电阻 RD = L/(C·r)。求 RD，单位 kΩ。

L = 100 mHC = 4.7 nFr = 20 Ω
RD = kΩ

答案

  1. 1. C = 134.7 nF
  2. 2. W = 2 mJ
  3. 3. f1 = 8.198 kHz
  4. 4. t = 3.405 µs
  5. 5. n = 1.51
  6. 6. RD = 1064 kΩ

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