机械振动练习卷（附答案）

免费可打印的机械振动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
k = 100 kN/mm = 12 kgx

一个 12 kg 的质量块悬挂在刚度为 100 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 12 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
2.简单
k = 50 kN/mm = 150 kgx

一个 150 kg 的质量块悬挂在刚度为 50 kN/m 的弹簧上。忽略阻尼。 求固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 150 kgk = 50 kN/m
fn = Hz
3.中等
k = 40 kN/mc = 2830 N·s/mm = 200 kg

一个 200 kg 的质量块由刚度为 40 kN/m 的弹簧和阻尼系数为 2830 N·s/m 的黏性阻尼器支承。求阻尼比 ζ。

m = 200 kgk = 40 kN/mc = 2830 N·s/m
ζ =
4.中等
k = 80 kN/mζ = 0.45m = 2 kg

一个 2 kg 的质量块挂在刚度为 80 kN/m 的弹簧上，黏性阻尼器使阻尼比为 0.45。求其自由振动的有阻尼固有频率 fd，以 Hz 计。

m = 2 kgk = 80 kN/mζ = 0.45
fd = Hz
5.困难
k1​ = 5k2​ = 12m = 20 kg

一个 20 kg 的质量块悬挂在首尾相接（串联）的两根弹簧上：上弹簧 k₁ = 5 kN/m，下弹簧 k₂ = 12 kN/m。 求弹簧系统的等效刚度 keq，以 kN/m 计。

m = 20 kgk1 = 5 kN/mk2 = 12 kN/m
keq = kN/m
6.困难
k1​ = 60k2​ = 80m = 25 kg

一个 25 kg 的质量块悬挂在并排（并联）的两根弹簧上，刚度分别为 k₁ = 60 kN/m 和 k₂ = 80 kN/m。质量块保持水平。 忽略阻尼和弹簧的质量。求竖向振动的固有频率 fn，以 Hz 计。

m = 25 kgk1 = 60 kN/mk2 = 80 kN/m
fn = Hz

答案

  1. 1. fn = 14.53 Hz
  2. 2. fn = 2.906 Hz
  3. 3. ζ = 0.5003
  4. 4. fd = 28.43 Hz
  5. 5. keq = 3.529 kN/m
  6. 6. fn = 11.91 Hz

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