莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

一根横截面积为 1000 mm² 的杆承受 100 kN 的轴向拉力。 求法线与杆轴成 60° 的截面上切应力 |τ_θ| 的大小。

某点 σₓ = 20 MPa、σᵧ = 120 MPa，另有一定的切应力。在旋转了 15° 的单元体上，旋转后 x′ 方向的正应力为 46.7 MPa。求旋转后 y′ 方向的正应力 σ_y′。

受载零件中某点的应力为 σₓ = 60 MPa，σᵧ = 80 MPa，τₓᵧ = 50 MPa（拉为正）。 求从 x 轴到最大主应力方向的角度 θ_p，取值在 −90° 到 90° 之间。

某点 σₓ = 60 MPa、σᵧ = 30 MPa。在最大主应力达到 75 MPa 之前，切应力 τ_xy（大小）最大可以是多少？

受载零件中某点的应力为 σₓ = 50 MPa，σᵧ = 120 MPa，τₓᵧ = −10 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 45° 的截面上的切应力 τ_θ（正方向与 τₓᵧ 相同）。

一根直径 30 mm 的实心轴承受200 N·m 的弯矩，同时承受 200 N·m 的扭矩。 在弯曲应力为拉应力且最大的上表面处， 求最大主应力 σ₁。