莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
σx​ = −30σy​ = −70τxy​MPa

某点 σₓ = −30 MPa、σᵧ = −70 MPa，另有一定的切应力。在旋转了 25° 的单元体上，旋转后 x′ 方向的正应力为 −83.1 MPa。求旋转后 y′ 方向的正应力 σy′。

σx = −30 MPaσy = −70 MPaσx′ = −83.1 MPaθ = 25°
σy′ = MPa
2.简单
σx​ = 150σy​ = 20τxy​ = −40MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 150 MPa，σᵧ = 20 MPa，τₓᵧ = −40 MPa（拉为正）。 求最小主应力 σ2。

σx = 150 MPaσy = 20 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
3.中等
σx​ = −20σy​ = 100τxy​ = −20MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −20 MPa，σᵧ = 100 MPa，τₓᵧ = −20 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σx = −20 MPaσy = 100 MPaτxy = −20 MPa
τmax = MPa
4.中等
σx​ = 160σy​ = 120τxy​ = 60MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 160 MPa，σᵧ = 120 MPa，τₓᵧ = 60 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σx = 160 MPaσy = 120 MPaτxy = 60 MPa
τmax = MPa
5.困难
55°D = 400 mm, t = 8 mm, p = 2.5 MPap

一个薄壁圆柱形储罐，内径 400 mm，壁厚 8 mm，所盛气体的表压为 2.5 MPa。它由钢板沿与圆柱轴线成 55° 的螺旋焊缝焊接而成。 求沿焊缝作用的切应力 |τn| 的大小。

D = 400 mmt = 8 mmp = 2.5 MPaα = 55°
|τn| = MPa
6.困难
σx​ = 140σy​ = 120τxy​ = 10MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 140 MPa，σᵧ = 120 MPa，τₓᵧ = 10 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 15° 的截面上的正应力 σθ。

σx = 140 MPaσy = 120 MPaτxy = 10 MPaθ = 15°
σθ = MPa

答案

  1. 1. σy′ = −16.9 MPa
  2. 2. σ2 = 8.678 MPa
  3. 3. τmax = 63.25 MPa
  4. 4. τmax = 63.25 MPa
  5. 5. |τn| = 14.68 MPa
  6. 6. σθ = 143.7 MPa

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