1.简单
受扭轴表面上的一点处于纯剪切状态，τₓᵧ = −110 MPa（σₓ = σᵧ = 0）。 求法线由 x 轴逆时针转过 45° 的截面上的正应力 σθ。
τxy = −110 MPaθ = 45°
σθ = MPa
莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）
2.简单
受载零件中某点的应力为 σₓ = 30 MPa，σᵧ = 120 MPa，τₓᵧ = −40 MPa（拉为正）。 求最小主应力 σ2。
σx = 30 MPaσy = 120 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
3.中等
某点 σₓ = 130 MPa、σᵧ = 10 MPa。在最大主应力达到 165 MPa 之前，切应力 τxy（大小）最大可以是多少？
σx = 130 MPaσy = 10 MPaσ1 = 165 MPa
τxy = MPa
4.中等
受载零件中某点的应力为 σₓ = −60 MPa，σᵧ = 70 MPa，τₓᵧ = 30 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。
σx = −60 MPaσy = 70 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
5.困难
一个薄壁圆柱形储罐，内径 400 mm，壁厚 6 mm，所盛气体的表压为 2 MPa。它由钢板沿与圆柱轴线成 35° 的螺旋焊缝焊接而成。 求作用在焊缝上（垂直于焊缝）的正应力 σn。
D = 400 mmt = 6 mmp = 2 MPaα = 35°
σn = MPa
6.困难
受载零件中某点的应力为 σₓ = 30 MPa，σᵧ = 30 MPa，τₓᵧ = 30 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 25° 的截面上的正应力 σθ。
σx = 30 MPaσy = 30 MPaτxy = 30 MPaθ = 25°
σθ = MPa
答案
- 1. σθ = −110 MPa
- 2. σ2 = 14.79 MPa
- 3. τxy = 73.65 MPa
- 4. τmax = 71.59 MPa
- 5. σn = 55.7 MPa
- 6. σθ = 52.98 MPa
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