莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
σx​ = −10σy​ = 100τxy​ = 50MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −10 MPa，σᵧ = 100 MPa，τₓᵧ = 50 MPa（拉为正）。 求最大主应力 σ1。

σx = −10 MPaσy = 100 MPaτxy = 50 MPa
σ1 = MPa
2.简单
σx​ = 150σy​ = 50τxy​ = −50MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 150 MPa，σᵧ = 50 MPa，τₓᵧ = −50 MPa（拉为正）。 求最大主应力 σ1。

σx = 150 MPaσy = 50 MPaτxy = −50 MPa
σ1 = MPa
3.中等
σx​ = 90σy​ = −70τxy​ = −20MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 90 MPa，σᵧ = −70 MPa，τₓᵧ = −20 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σx = 90 MPaσy = −70 MPaτxy = −20 MPa
τmax = MPa
4.中等
σx​ = 100σy​ = 60τxy​ = −60MPa

薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = 100 MPa，σᵧ = 60 MPa，τₓᵧ = −60 MPa，σz = 0。求该点的绝对最大切应力 τabs（考虑三维中所有平面）。

σx = 100 MPaσy = 60 MPaτxy = −60 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.困难
σx​ = 40σy​ = 20τxy​ = −30MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 40 MPa，σᵧ = 20 MPa，τₓᵧ = −30 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴顺时针转过 20° 的截面上的切应力 τθ（正方向与 τₓᵧ 相同）。

σx = 40 MPaσy = 20 MPaτxy = −30 MPaθ = -20°
τθ = MPa
6.困难
σx​ = 160σy​ = 120τxy​ = 50MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 160 MPa，σᵧ = 120 MPa，τₓᵧ = 50 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 25° 的截面上的切应力 τθ（正方向与 τₓᵧ 相同）。

σx = 160 MPaσy = 120 MPaτxy = 50 MPaθ = 25°
τθ = MPa

答案

  1. 1. σ1 = 119.3 MPa
  2. 2. σ1 = 170.7 MPa
  3. 3. τmax = 82.46 MPa
  4. 4. τabs = 71.62 MPa
  5. 5. τθ = −16.55 MPa
  6. 6. τθ = 16.82 MPa

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