莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单

受载零件中某点的应力为 σₓ = 80 MPa，σᵧ = −80 MPa，τₓᵧ = 20 MPa（拉为正）。求最大主应力 σ₁。

σ_x = 80 MPaσ_y = −80 MPaτ_xy = 20 MPa

σ₁ = MPa

2.简单

受扭轴表面上的一点处于纯剪切状态，τₓᵧ = 80 MPa（σₓ = σᵧ = 0）。求法线由 x 轴逆时针转过 30° 的截面上的正应力 σ_θ。

τ_xy = 80 MPaθ = 30°

σ_θ = MPa

3.中等

某点 σₓ = 30 MPa、σᵧ = 90 MPa、τₓᵧ = 10 MPa（拉为正）。求从 x 轴到某平面法线的角度 θ_s（在 −90° 到 90° 之间），该平面上的切应力达到最大正值 +R（切应力与 τₓᵧ 同向为正）。

σ_x = 30 MPaσ_y = 90 MPaτ_xy = 10 MPa

θ_s = °

4.中等

受载零件中某点的应力为 σₓ = 160 MPa，σᵧ = 60 MPa，τₓᵧ = 60 MPa（拉为正）。求面内最大切应力 τ_max。

σ_x = 160 MPaσ_y = 60 MPaτ_xy = 60 MPa

τ_max = MPa

5.困难

受载零件中某点的应力为 σₓ = 10 MPa，σᵧ = 100 MPa，τₓᵧ = 30 MPa（拉为正）。求法线由 x 轴逆时针转过 60° 的截面上的正应力 σ_θ。

σ_x = 10 MPaσ_y = 100 MPaτ_xy = 30 MPaθ = 60°

σ_θ = MPa

6.困难

薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = 0 MPa，σᵧ = −70 MPa，τₓᵧ = 30 MPa（σ_z = 0）。材料的屈服强度为 350 MPa。按特雷斯卡（最大切应力）准则求防止屈服的安全系数 n。

σ_x = 0 MPaσ_y = −70 MPaτ_xy = 30 MPaσ_Y = 350 MPa

n =

答案

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