莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

受扭轴表面上的一点处于纯剪切状态，τₓᵧ = −120 MPa（σₓ = σᵧ = 0）。 求法线由 x 轴逆时针转过 20° 的截面上的正应力 σ_θ。

某点 σₓ = 60 MPa、σᵧ = 100 MPa，另有一定的切应力。在旋转了 25° 的单元体上，旋转后 x′ 方向的正应力为 113.1 MPa。求旋转后 y′ 方向的正应力 σ_y′。

某点 σₓ = 90 MPa、σᵧ = 40 MPa、τₓᵧ = −30 MPa（拉为正）。求从 x 轴到某平面法线的角度 θ_s（在 −90° 到 90° 之间），该平面上的切应力达到最大正值 +R（切应力与 τₓᵧ 同向为正）。

某点 σₓ = −30 MPa、σᵧ = −50 MPa。在最大主应力达到 15 MPa 之前，切应力 τ_xy（大小）最大可以是多少？

受载零件中某点的应力为 σₓ = 110 MPa，σᵧ = 80 MPa，τₓᵧ = 40 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 40° 的截面上的正应力 σ_θ。

受载零件中某点的应力为 σₓ = −70 MPa，σᵧ = 0 MPa，τₓᵧ = 60 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴顺时针转过 20° 的截面上的正应力 σ_θ。