莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
σx​ = 160σy​ = 10τxy​ = 10MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 160 MPa，σᵧ = 10 MPa，τₓᵧ = 10 MPa（拉为正）。 求最大主应力 σ1。

σx = 160 MPaσy = 10 MPaτxy = 10 MPa
σ1 = MPa
2.简单
τxy​ = −110MPa纯剪切

受扭轴表面上的一点处于纯剪切状态，τₓᵧ = −110 MPa（σₓ = σᵧ = 0）。 求法线由 x 轴逆时针转过 35° 的截面上的正应力 σθ。

τxy = −110 MPaθ = 35°
σθ = MPa
3.中等
σx​ = 130σy​ = −60τxy​ = 40MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 130 MPa，σᵧ = −60 MPa，τₓᵧ = 40 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σx = 130 MPaσy = −60 MPaτxy = 40 MPa
τmax = MPa
4.中等
σx​ = 60σy​ = 100τxy​ = 60MPa

薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = 60 MPa，σᵧ = 100 MPa，τₓᵧ = 60 MPa，σz = 0。求该点的绝对最大切应力 τabs（考虑三维中所有平面）。

σx = 60 MPaσy = 100 MPaτxy = 60 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.困难
σx​τxy​轴的表面

一根直径 60 mm 的实心轴承受60 kN 的轴向压力，同时承受 750 N·m 的扭矩。 在轴的表面处， 求最大主应力 σ1。

d = 60 mmF = −60 kNT = 750 N·m
σ1 = MPa
6.困难
σx​ = 120σy​ = 80τxy​ = −10MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 120 MPa，σᵧ = 80 MPa，τₓᵧ = −10 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴顺时针转过 45° 的截面上的切应力 τθ（正方向与 τₓᵧ 相同）。

σx = 120 MPaσy = 80 MPaτxy = −10 MPaθ = -45°
τθ = MPa

答案

  1. 1. σ1 = 160.7 MPa
  2. 2. σθ = −103.4 MPa
  3. 3. τmax = 103.1 MPa
  4. 4. τabs = 71.62 MPa
  5. 5. σ1 = 10.01 MPa
  6. 6. τθ = 20 MPa

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