1.简单
受扭轴表面上的一点处于纯剪切状态，τₓᵧ = −110 MPa（σₓ = σᵧ = 0）。 求法线由 x 轴顺时针转过 45° 的截面上的正应力 σθ。
τxy = −110 MPaθ = -45°
σθ = MPa
莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）
2.简单
受扭轴表面上的一点处于纯剪切状态，τₓᵧ = 100 MPa（σₓ = σᵧ = 0）。 求法线由 x 轴逆时针转过 45° 的截面上的正应力 σθ。
τxy = 100 MPaθ = 45°
σθ = MPa
3.中等
受载零件中某点的应力为 σₓ = 10 MPa，σᵧ = −80 MPa，τₓᵧ = 30 MPa（拉为正）。 求从 x 轴到最大主应力方向的角度 θp，取值在 −90° 到 90° 之间。
σx = 10 MPaσy = −80 MPaτxy = 30 MPa
θp = °
4.中等
受载零件中某点的应力为 σₓ = 60 MPa，σᵧ = 110 MPa，τₓᵧ = −10 MPa（拉为正）。 求从 x 轴到最大主应力方向的角度 θp，取值在 −90° 到 90° 之间。
σx = 60 MPaσy = 110 MPaτxy = −10 MPa
θp = °
5.困难
受载零件中某点的应力为 σₓ = 50 MPa，σᵧ = 20 MPa，τₓᵧ = 40 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 25° 的截面上的正应力 σθ。
σx = 50 MPaσy = 20 MPaτxy = 40 MPaθ = 25°
σθ = MPa
6.困难
受载零件中某点的应力为 σₓ = 20 MPa，σᵧ = 110 MPa，τₓᵧ = 40 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 15° 的截面上的切应力 τθ（正方向与 τₓᵧ 相同）。
σx = 20 MPaσy = 110 MPaτxy = 40 MPaθ = 15°
τθ = MPa
答案
- 1. σθ = 110 MPa
- 2. σθ = 100 MPa
- 3. θp = 16.85 °
- 4. θp = −79.1 °
- 5. σθ = 75.28 MPa
- 6. τθ = 57.14 MPa
完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。