莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
σx​ = −20σy​ = −40MPa主单元体

受力构件中某点的面内主应力为 σ₁ = −20 MPa 和 σ₂ = −40 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σ1 = −20 MPaσ2 = −40 MPa
τmax = MPa
2.简单
20 kN20 kNθ = 70°A = 800 mm²

一根横截面积为 800 mm² 的杆承受 20 kN 的轴向压力。 求法线与杆轴成 70° 的截面上切应力 |τθ| 的大小。

P = −20 kNA = 800 mm²θ = 70°
|τθ| = MPa
3.中等
σy​ = −30MPaτxy​ = ?

某点 σₓ = 0 MPa、σᵧ = −30 MPa。在最大主应力达到 60 MPa 之前，切应力 τxy（大小）最大可以是多少？

σx = 0 MPaσy = −30 MPaσ1 = 60 MPa
τxy = MPa
4.中等
σx​ = −10σy​ = 100τxy​ = −30MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −10 MPa，σᵧ = 100 MPa，τₓᵧ = −30 MPa（拉为正）。 求从 x 轴到最大主应力方向的角度 θp，取值在 −90° 到 90° 之间。

σx = −10 MPaσy = 100 MPaτxy = −30 MPa
θp = °
5.困难
60°D = 1500 mm, t = 15 mm, p = 0.8 MPap

一个薄壁圆柱形储罐，内径 1500 mm，壁厚 15 mm，所盛气体的表压为 0.8 MPa。它由钢板沿与圆柱轴线成 60° 的螺旋焊缝焊接而成。 求作用在焊缝上（垂直于焊缝）的正应力 σn。

D = 1500 mmt = 15 mmp = 0.8 MPaα = 60°
σn = MPa
6.困难
60°D = 600 mm, t = 12 mm, p = 1.2 MPap

一个薄壁圆柱形储罐，内径 600 mm，壁厚 12 mm，所盛气体的表压为 1.2 MPa。它由钢板沿与圆柱轴线成 60° 的螺旋焊缝焊接而成。 求作用在焊缝上（垂直于焊缝）的正应力 σn。

D = 600 mmt = 12 mmp = 1.2 MPaα = 60°
σn = MPa

答案

  1. 1. τmax = 10 MPa
  2. 2. |τθ| = 8.035 MPa
  3. 3. τxy = 73.48 MPa
  4. 4. θp = −75.69 °
  5. 5. σn = 25 MPa
  6. 6. σn = 18.75 MPa

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