1.简单
受力构件中某点的面内主应力为 σ₁ = 160 MPa 和 σ₂ = 100 MPa（拉为正）。 求作用在面内最大切应力所在平面上的正应力 σavg。
σ1 = 160 MPaσ2 = 100 MPa
σavg = MPa
莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）
2.简单
受载零件中某点的应力为 σₓ = 100 MPa，σᵧ = 0 MPa，τₓᵧ = 60 MPa（拉为正）。 求最大主应力 σ1。
σx = 100 MPaσy = 0 MPaτxy = 60 MPa
σ1 = MPa
3.中等
某点 σₓ = 10 MPa、σᵧ = −40 MPa。在最大主应力达到 40 MPa 之前，切应力 τxy（大小）最大可以是多少？
σx = 10 MPaσy = −40 MPaσ1 = 40 MPa
τxy = MPa
4.中等
受载零件中某点的应力为 σₓ = 70 MPa，σᵧ = 10 MPa，τₓᵧ = 30 MPa（拉为正）。 求从 x 轴到最大主应力方向的角度 θp，取值在 −90° 到 90° 之间。
σx = 70 MPaσy = 10 MPaτxy = 30 MPa
θp = °
5.困难
受载零件中某点的应力为 σₓ = 90 MPa，σᵧ = 120 MPa，τₓᵧ = 30 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 40° 的截面上的正应力 σθ。
σx = 90 MPaσy = 120 MPaτxy = 30 MPaθ = 40°
σθ = MPa
6.困难
受载零件中某点的应力为 σₓ = 70 MPa，σᵧ = 40 MPa，τₓᵧ = −40 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 40° 的截面上的切应力 τθ（正方向与 τₓᵧ 相同）。
σx = 70 MPaσy = 40 MPaτxy = −40 MPaθ = 40°
τθ = MPa
答案
- 1. σavg = 130 MPa
- 2. σ1 = 128.1 MPa
- 3. τxy = 48.99 MPa
- 4. θp = 22.5 °
- 5. σθ = 131.9 MPa
- 6. τθ = −21.72 MPa
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