莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

某点 σₓ = 160 MPa、σᵧ = −60 MPa，另有一定的切应力。在旋转了 25° 的单元体上，旋转后 x′ 方向的正应力为 74.7 MPa。求旋转后 y′ 方向的正应力 σ_y′。

σ_x = 160 MPaσ_y = −60 MPaσ_x′ = 74.7 MPaθ = 25°

σ_y′ = MPa

2.简单

受载零件中某点的应力为 σₓ = 160 MPa，σᵧ = 50 MPa，τₓᵧ = 50 MPa（拉为正）。求最小主应力 σ₂。

σ_x = 160 MPaσ_y = 50 MPaτ_xy = 50 MPa

σ₂ = MPa

3.中等

受载零件中某点的应力为 σₓ = 70 MPa，σᵧ = 70 MPa，τₓᵧ = 30 MPa（拉为正）。求从 x 轴到最大主应力方向的角度 θ_p，取值在 −90° 到 90° 之间。

σ_x = 70 MPaσ_y = 70 MPaτ_xy = 30 MPa

θ_p = °

4.中等

受载零件中某点的应力为 σₓ = −80 MPa，σᵧ = 120 MPa，τₓᵧ = 50 MPa（拉为正）。求从 x 轴到最大主应力方向的角度 θ_p，取值在 −90° 到 90° 之间。

σ_x = −80 MPaσ_y = 120 MPaτ_xy = 50 MPa

θ_p = °

5.困难

薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = 80 MPa，σᵧ = 80 MPa，τₓᵧ = −40 MPa（σ_z = 0）。材料的屈服强度为 350 MPa。按特雷斯卡（最大切应力）准则求防止屈服的安全系数 n。

σ_x = 80 MPaσ_y = 80 MPaτ_xy = −40 MPaσ_Y = 350 MPa

n =

6.困难

薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = 90 MPa，σᵧ = 70 MPa，τₓᵧ = 50 MPa（σ_z = 0）。求冯·米塞斯等效应力 σ_vM。

σ_x = 90 MPaσ_y = 70 MPaτ_xy = 50 MPa

σ_vM = MPa

答案

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