莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
σx​ = −70σy​ = 30τxy​ = −20MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −70 MPa，σᵧ = 30 MPa，τₓᵧ = −20 MPa（拉为正）。 求最小主应力 σ2。

σx = −70 MPaσy = 30 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
2.简单
σx​ = 20σy​ = −60τxy​ = 10MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 20 MPa，σᵧ = −60 MPa，τₓᵧ = 10 MPa（拉为正）。 求最小主应力 σ2。

σx = 20 MPaσy = −60 MPaτxy = 10 MPa
σ2 = MPa
3.中等
σy​ = 20τxy​ = −30MPa

某点 σₓ = 0 MPa、σᵧ = 20 MPa、τₓᵧ = −30 MPa（拉为正）。求从 x 轴到某平面法线的角度 θs（在 −90° 到 90° 之间），该平面上的切应力达到最大正值 +R（切应力与 τₓᵧ 同向为正）。

σx = 0 MPaσy = 20 MPaτxy = −30 MPa
θs = °
4.中等
σx​ = 100σy​ = 20τxy​ = 30MPa

某点 σₓ = 100 MPa、σᵧ = 20 MPa、τₓᵧ = 30 MPa（拉为正）。求从 x 轴到某平面法线的角度 θs（在 −90° 到 90° 之间），该平面上的切应力达到最大正值 +R（切应力与 τₓᵧ 同向为正）。

σx = 100 MPaσy = 20 MPaτxy = 30 MPa
θs = °
5.困难
σx​ = −70σy​ = −50τxy​ = −10MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −70 MPa，σᵧ = −50 MPa，τₓᵧ = −10 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴顺时针转过 20° 的截面上的正应力 σθ。

σx = −70 MPaσy = −50 MPaτxy = −10 MPaθ = -20°
σθ = MPa
6.困难
σx​ = 100σy​ = 40τxy​ = −40MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 100 MPa，σᵧ = 40 MPa，τₓᵧ = −40 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 50° 的截面上的正应力 σθ。

σx = 100 MPaσy = 40 MPaτxy = −40 MPaθ = 50°
σθ = MPa

答案

  1. 1. σ2 = −73.85 MPa
  2. 2. σ2 = −61.23 MPa
  3. 3. θs = 80.78 °
  4. 4. θs = −26.57 °
  5. 5. σθ = −61.23 MPa
  6. 6. σθ = 25.4 MPa

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