莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

受载零件中某点的应力为 σₓ = −60 MPa，σᵧ = 40 MPa，τₓᵧ = 30 MPa（拉为正）。 求最大主应力 σ₁。

受扭轴表面上的一点处于纯剪切状态，τₓᵧ = 80 MPa（σₓ = σᵧ = 0）。 求法线由 x 轴逆时针转过 60° 的截面上的正应力 σ_θ。

某点 σₓ = 70 MPa、σᵧ = −50 MPa。在最大主应力达到 120 MPa 之前，切应力 τ_xy（大小）最大可以是多少？

某点 σₓ = 70 MPa、σᵧ = 120 MPa、τₓᵧ = 10 MPa（拉为正）。求从 x 轴到某平面法线的角度 θ_s（在 −90° 到 90° 之间），该平面上的切应力达到最大正值 +R（切应力与 τₓᵧ 同向为正）。

一个薄壁圆柱形储罐，内径 1000 mm，壁厚 6 mm，所盛气体的表压为 0.5 MPa。它由钢板沿与圆柱轴线成 30° 的螺旋焊缝焊接而成。 求作用在焊缝上（垂直于焊缝）的正应力 σ_n。

受载零件中某点的应力为 σₓ = 30 MPa，σᵧ = 80 MPa，τₓᵧ = −30 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 50° 的截面上的切应力 τ_θ（正方向与 τₓᵧ 相同）。