莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
σx​ = 70σy​ = −100MPa主单元体

受力构件中某点的面内主应力为 σ₁ = 70 MPa 和 σ₂ = −100 MPa（拉为正）。 求作用在面内最大切应力所在平面上的正应力 σavg。

σ1 = 70 MPaσ2 = −100 MPa
σavg = MPa
2.简单
σx​ = −40σy​ = −10τxy​ = −10MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −40 MPa，σᵧ = −10 MPa，τₓᵧ = −10 MPa（拉为正）。 求最大主应力 σ1。

σx = −40 MPaσy = −10 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
3.中等
σx​ = 30σy​ = −70τxy​ = 30MPa

某点 σₓ = 30 MPa、σᵧ = −70 MPa、τₓᵧ = 30 MPa（拉为正）。单元体按逆时针 60°旋转。求旋转后单元体上垂直于旋转后 y′ 轴的面上的正应力 σy′。

σx = 30 MPaσy = −70 MPaτxy = 30 MPaθ = 60°
σy′ = MPa
4.中等
σx​ = 80σy​ = −10MPaτxy​ = ?

某点 σₓ = 80 MPa、σᵧ = −10 MPa。在最大主应力达到 110 MPa 之前，切应力 τxy（大小）最大可以是多少？

σx = 80 MPaσy = −10 MPaσ1 = 110 MPa
τxy = MPa
5.困难
σx​ = −20σy​ = 110τxy​ = 10MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −20 MPa，σᵧ = 110 MPa，τₓᵧ = 10 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 35° 的截面上的正应力 σθ。

σx = −20 MPaσy = 110 MPaτxy = 10 MPaθ = 35°
σθ = MPa
6.困难
σx​ = 80σy​ = 30τxy​ = 60MPa

薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = 80 MPa，σᵧ = 30 MPa，τₓᵧ = 60 MPa（σz = 0）。 材料的屈服强度为 460 MPa。按冯·米塞斯（畸变能）准则求防止屈服的安全系数 n。

σx = 80 MPaσy = 30 MPaτxy = 60 MPaσY = 460 MPa
n =

答案

  1. 1. σavg = −15 MPa
  2. 2. σ1 = −6.972 MPa
  3. 3. σy′ = −20.98 MPa
  4. 4. τxy = 60 MPa
  5. 5. σθ = 32.17 MPa
  6. 6. n = 3.671

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。