莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
σx​ = 20σy​ = 30τxy​ = −60MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 20 MPa，σᵧ = 30 MPa，τₓᵧ = −60 MPa（拉为正）。 求最小主应力 σ2。

σx = 20 MPaσy = 30 MPaτxy = −60 MPa
σ2 = MPa
2.简单
50 kN50 kNθ = 20°A = 500 mm²

一根横截面积为 500 mm² 的杆承受 50 kN 的轴向拉力。 求法线与杆轴成 20° 的截面上切应力 |τθ| 的大小。

P = 50 kNA = 500 mm²θ = 20°
|τθ| = MPa
3.中等
σx​ = 0σy​ = −20τxy​ = −20MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 0 MPa，σᵧ = −20 MPa，τₓᵧ = −20 MPa（拉为正）。 求从 x 轴到最大主应力方向的角度 θp，取值在 −90° 到 90° 之间。

σx = 0 MPaσy = −20 MPaτxy = −20 MPa
θp = °
4.中等
σx​ = 60σy​ = −40τxy​ = −10MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 60 MPa，σᵧ = −40 MPa，τₓᵧ = −10 MPa（拉为正）。 求从 x 轴到最大主应力方向的角度 θp，取值在 −90° 到 90° 之间。

σx = 60 MPaσy = −40 MPaτxy = −10 MPa
θp = °
5.困难
σx​τxy​轴的上表面

一根直径 40 mm 的实心轴承受1000 N·m 的弯矩，同时承受 2000 N·m 的扭矩。 在弯曲应力为拉应力且最大的上表面处， 求最大主应力 σ1。

d = 40 mmM = 1000 N·mT = 2000 N·m
σ1 = MPa
6.困难
σx​ = 50σy​ = −60τxy​ = 50MPa

薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = 50 MPa，σᵧ = −60 MPa，τₓᵧ = 50 MPa（σz = 0）。 材料的屈服强度为 300 MPa。按冯·米塞斯（畸变能）准则求防止屈服的安全系数 n。

σx = 50 MPaσy = −60 MPaτxy = 50 MPaσY = 300 MPa
n =

答案

  1. 1. σ2 = −35.21 MPa
  2. 2. |τθ| = 32.14 MPa
  3. 3. θp = −31.72 °
  4. 4. θp = −5.655 °
  5. 5. σ1 = 257.5 MPa
  6. 6. n = 2.328

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。