莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
τxy​ = −20MPa纯剪切

受扭轴表面上的一点处于纯剪切状态，τₓᵧ = −20 MPa（σₓ = σᵧ = 0）。 求法线由 x 轴逆时针转过 30° 的截面上的正应力 σθ。

τxy = −20 MPaθ = 30°
σθ = MPa
2.简单
τxy​ = −120MPa纯剪切

受扭轴表面上的一点处于纯剪切状态，τₓᵧ = −120 MPa（σₓ = σᵧ = 0）。 求法线由 x 轴顺时针转过 45° 的截面上的正应力 σθ。

τxy = −120 MPaθ = -45°
σθ = MPa
3.中等
σx​ = 100σy​ = 60τxy​ = 20MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 100 MPa，σᵧ = 60 MPa，τₓᵧ = 20 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σx = 100 MPaσy = 60 MPaτxy = 20 MPa
τmax = MPa
4.中等
σx​ = −60σy​ = −50τxy​ = −60MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −60 MPa，σᵧ = −50 MPa，τₓᵧ = −60 MPa（拉为正）。 求从 x 轴到最大主应力方向的角度 θp，取值在 −90° 到 90° 之间。

σx = −60 MPaσy = −50 MPaτxy = −60 MPa
θp = °
5.困难
σx​ = −70σy​ = −30τxy​ = −40MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −70 MPa，σᵧ = −30 MPa，τₓᵧ = −40 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 20° 的截面上的切应力 τθ（正方向与 τₓᵧ 相同）。

σx = −70 MPaσy = −30 MPaτxy = −40 MPaθ = 20°
τθ = MPa
6.困难
σx​ = −80σy​ = −20τxy​ = 20MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −80 MPa，σᵧ = −20 MPa，τₓᵧ = 20 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 60° 的截面上的正应力 σθ。

σx = −80 MPaσy = −20 MPaτxy = 20 MPaθ = 60°
σθ = MPa

答案

  1. 1. σθ = −17.32 MPa
  2. 2. σθ = 120 MPa
  3. 3. τmax = 28.28 MPa
  4. 4. θp = −47.38 °
  5. 5. τθ = −17.79 MPa
  6. 6. σθ = −17.68 MPa

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