莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
σx​ = 140σy​ = 20τxy​ = −20MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 140 MPa，σᵧ = 20 MPa，τₓᵧ = −20 MPa（拉为正）。 求最大主应力 σ1。

σx = 140 MPaσy = 20 MPaτxy = −20 MPa
σ1 = MPa
2.简单
σx​ = 120σy​ = −80τxy​ = 30MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 120 MPa，σᵧ = −80 MPa，τₓᵧ = 30 MPa（拉为正）。 求最大主应力 σ1。

σx = 120 MPaσy = −80 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
3.中等
σx​ = −50σy​ = 50τxy​ = −50MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −50 MPa，σᵧ = 50 MPa，τₓᵧ = −50 MPa（拉为正）。 求从 x 轴到最大主应力方向的角度 θp，取值在 −90° 到 90° 之间。

σx = −50 MPaσy = 50 MPaτxy = −50 MPa
θp = °
4.中等
σx​ = 50σy​ = 50τxy​ = 30MPa

某点 σₓ = 50 MPa、σᵧ = 50 MPa、τₓᵧ = 30 MPa（拉为正）。单元体按逆时针 20°旋转。求旋转后单元体上垂直于旋转后 y′ 轴的面上的正应力 σy′。

σx = 50 MPaσy = 50 MPaτxy = 30 MPaθ = 20°
σy′ = MPa
5.困难
σx​ = 150σy​ = 40τxy​ = 20MPa

薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = 150 MPa，σᵧ = 40 MPa，τₓᵧ = 20 MPa（σz = 0）。 材料的屈服强度为 275 MPa。按冯·米塞斯（畸变能）准则求防止屈服的安全系数 n。

σx = 150 MPaσy = 40 MPaτxy = 20 MPaσY = 275 MPa
n =
6.困难
σx​ = 120σy​ = −50τxy​ = −50MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 120 MPa，σᵧ = −50 MPa，τₓᵧ = −50 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 45° 的截面上的正应力 σθ。

σx = 120 MPaσy = −50 MPaτxy = −50 MPaθ = 45°
σθ = MPa

答案

  1. 1. σ1 = 143.2 MPa
  2. 2. σ1 = 124.4 MPa
  3. 3. θp = −67.5 °
  4. 4. σy′ = 30.72 MPa
  5. 5. n = 1.979
  6. 6. σθ = −15 MPa

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。