莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
τxy​ = −20MPa纯剪切

受扭轴表面上的一点处于纯剪切状态，τₓᵧ = −20 MPa（σₓ = σᵧ = 0）。 求法线由 x 轴逆时针转过 45° 的截面上的正应力 σθ。

τxy = −20 MPaθ = 45°
σθ = MPa
2.简单
τxy​ = 80MPa纯剪切

受扭轴表面上的一点处于纯剪切状态，τₓᵧ = 80 MPa（σₓ = σᵧ = 0）。 求法线由 x 轴顺时针转过 45° 的截面上的正应力 σθ。

τxy = 80 MPaθ = -45°
σθ = MPa
3.中等
σx​ = 150σy​ = 110τxy​ = −50MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 150 MPa，σᵧ = 110 MPa，τₓᵧ = −50 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σx = 150 MPaσy = 110 MPaτxy = −50 MPa
τmax = MPa
4.中等
σx​ = −70σy​ = 120τxy​ = −50MPa

薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = −70 MPa，σᵧ = 120 MPa，τₓᵧ = −50 MPa，σz = 0。求该点的绝对最大切应力 τabs（考虑三维中所有平面）。

σx = −70 MPaσy = 120 MPaτxy = −50 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.困难
σx​ = 160σy​ = 60τxy​ = 40MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 160 MPa，σᵧ = 60 MPa，τₓᵧ = 40 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 35° 的截面上的正应力 σθ。

σx = 160 MPaσy = 60 MPaτxy = 40 MPaθ = 35°
σθ = MPa
6.困难
σx​ = 150σy​ = −80τxy​ = −50MPa

薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = 150 MPa，σᵧ = −80 MPa，τₓᵧ = −50 MPa（σz = 0）。 材料的屈服强度为 355 MPa。按特雷斯卡（最大切应力）准则求防止屈服的安全系数 n。

σx = 150 MPaσy = −80 MPaτxy = −50 MPaσY = 355 MPa
n =

答案

  1. 1. σθ = −20 MPa
  2. 2. σθ = −80 MPa
  3. 3. τmax = 53.85 MPa
  4. 4. τabs = 107.4 MPa
  5. 5. σθ = 164.7 MPa
  6. 6. n = 1.415

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。