莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
σx​ = 110σy​ = −110MPa主单元体

受力构件中某点的面内主应力为 σ₁ = 110 MPa 和 σ₂ = −110 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σ1 = 110 MPaσ2 = −110 MPa
τmax = MPa
2.简单
σx​ = 90σy​ = 80τxy​ = 10MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 90 MPa，σᵧ = 80 MPa，τₓᵧ = 10 MPa（拉为正）。 求最小主应力 σ2。

σx = 90 MPaσy = 80 MPaτxy = 10 MPa
σ2 = MPa
3.中等
σx​ = 120σy​ = 60MPaτxy​ = ?

某点 σₓ = 120 MPa、σᵧ = 60 MPa。在最大主应力达到 160 MPa 之前，切应力 τxy（大小）最大可以是多少？

σx = 120 MPaσy = 60 MPaσ1 = 160 MPa
τxy = MPa
4.中等
σx​ = 140σy​ = 60MPaτxy​ = ?

某点 σₓ = 140 MPa、σᵧ = 60 MPa。在最大主应力达到 165 MPa 之前，切应力 τxy（大小）最大可以是多少？

σx = 140 MPaσy = 60 MPaσ1 = 165 MPa
τxy = MPa
5.困难
σx​ = −40σy​ = 80τxy​ = −20MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −40 MPa，σᵧ = 80 MPa，τₓᵧ = −20 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴顺时针转过 30° 的截面上的切应力 τθ（正方向与 τₓᵧ 相同）。

σx = −40 MPaσy = 80 MPaτxy = −20 MPaθ = -30°
τθ = MPa
6.困难
50°D = 400 mm, t = 6 mm, p = 1.2 MPap

一个薄壁圆柱形储罐，内径 400 mm，壁厚 6 mm，所盛气体的表压为 1.2 MPa。它由钢板沿与圆柱轴线成 50° 的螺旋焊缝焊接而成。 求沿焊缝作用的切应力 |τn| 的大小。

D = 400 mmt = 6 mmp = 1.2 MPaα = 50°
|τn| = MPa

答案

  1. 1. τmax = 110 MPa
  2. 2. σ2 = 73.82 MPa
  3. 3. τxy = 63.25 MPa
  4. 4. τxy = 51.23 MPa
  5. 5. τθ = −61.96 MPa
  6. 6. |τn| = 9.848 MPa

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