莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
σx​ = 40σy​ = −70τxy​ = −30MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 40 MPa，σᵧ = −70 MPa，τₓᵧ = −30 MPa（拉为正）。 求最小主应力 σ2。

σx = 40 MPaσy = −70 MPaτxy = −30 MPa
σ2 = MPa
2.简单
σx​ = 110σy​ = −20τxy​ = 20MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 110 MPa，σᵧ = −20 MPa，τₓᵧ = 20 MPa（拉为正）。 求最小主应力 σ2。

σx = 110 MPaσy = −20 MPaτxy = 20 MPa
σ2 = MPa
3.中等
σx​ = 100σy​ = 10τxy​ = 10MPa

薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = 100 MPa，σᵧ = 10 MPa，τₓᵧ = 10 MPa，σz = 0。求该点的绝对最大切应力 τabs（考虑三维中所有平面）。

σx = 100 MPaσy = 10 MPaτxy = 10 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.中等
σx​ = 110MPaτxy​ = ?

某点 σₓ = 110 MPa、σᵧ = 0 MPa。在最大主应力达到 160 MPa 之前，切应力 τxy（大小）最大可以是多少？

σx = 110 MPaσy = 0 MPaσ1 = 160 MPa
τxy = MPa
5.困难
σx​ = 30σy​ = 120τxy​ = 30MPa

薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = 30 MPa，σᵧ = 120 MPa，τₓᵧ = 30 MPa（σz = 0）。 材料的屈服强度为 275 MPa。按冯·米塞斯（畸变能）准则求防止屈服的安全系数 n。

σx = 30 MPaσy = 120 MPaτxy = 30 MPaσY = 275 MPa
n =
6.困难
σx​ = 0σy​ = 100τxy​ = −40MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 0 MPa，σᵧ = 100 MPa，τₓᵧ = −40 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 30° 的截面上的正应力 σθ。

σx = 0 MPaσy = 100 MPaτxy = −40 MPaθ = 30°
σθ = MPa

答案

  1. 1. σ2 = −77.65 MPa
  2. 2. σ2 = −23.01 MPa
  3. 3. τabs = 50.55 MPa
  4. 4. τxy = 89.44 MPa
  5. 5. n = 2.292
  6. 6. σθ = −9.641 MPa

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。