莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
σx​ = −50σy​ = −30τxy​ = 20MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −50 MPa，σᵧ = −30 MPa，τₓᵧ = 20 MPa（拉为正）。 求最小主应力 σ2。

σx = −50 MPaσy = −30 MPaτxy = 20 MPa
σ2 = MPa
2.简单
σx​ = −60σy​ = 10τxy​ = 10MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −60 MPa，σᵧ = 10 MPa，τₓᵧ = 10 MPa（拉为正）。 求最大主应力 σ1。

σx = −60 MPaσy = 10 MPaτxy = 10 MPa
σ1 = MPa
3.中等
σx​ = 80σy​ = 100τxy​ = −50MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 80 MPa，σᵧ = 100 MPa，τₓᵧ = −50 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σx = 80 MPaσy = 100 MPaτxy = −50 MPa
τmax = MPa
4.中等
σx​ = 10σy​ = 120τxy​ = −30MPa

某点 σₓ = 10 MPa、σᵧ = 120 MPa、τₓᵧ = −30 MPa（拉为正）。单元体按逆时针 30°旋转。求旋转后单元体上垂直于旋转后 y′ 轴的面上的正应力 σy′。

σx = 10 MPaσy = 120 MPaτxy = −30 MPaθ = 30°
σy′ = MPa
5.困难
σx​ = 100σy​ = −80τxy​ = −60MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 100 MPa，σᵧ = −80 MPa，τₓᵧ = −60 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴顺时针转过 45° 的截面上的切应力 τθ（正方向与 τₓᵧ 相同）。

σx = 100 MPaσy = −80 MPaτxy = −60 MPaθ = -45°
τθ = MPa
6.困难
σx​ = 30σy​ = 60τxy​ = −20MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 30 MPa，σᵧ = 60 MPa，τₓᵧ = −20 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 40° 的截面上的正应力 σθ。

σx = 30 MPaσy = 60 MPaτxy = −20 MPaθ = 40°
σθ = MPa

答案

  1. 1. σ2 = −62.36 MPa
  2. 2. σ1 = 11.4 MPa
  3. 3. τmax = 50.99 MPa
  4. 4. σy′ = 118.5 MPa
  5. 5. τθ = 90 MPa
  6. 6. σθ = 22.7 MPa

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