莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
σx​ = 150σy​ = −20τxy​ = 60MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 150 MPa，σᵧ = −20 MPa，τₓᵧ = 60 MPa（拉为正）。 求最小主应力 σ2。

σx = 150 MPaσy = −20 MPaτxy = 60 MPa
σ2 = MPa
2.简单
σx​ = 150σy​ = −40τxy​ = −50MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 150 MPa，σᵧ = −40 MPa，τₓᵧ = −50 MPa（拉为正）。 求最小主应力 σ2。

σx = 150 MPaσy = −40 MPaτxy = −50 MPa
σ2 = MPa
3.中等
σx​ = 100σy​ = −30τxy​ = −30MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 100 MPa，σᵧ = −30 MPa，τₓᵧ = −30 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σx = 100 MPaσy = −30 MPaτxy = −30 MPa
τmax = MPa
4.中等
σx​ = 40σy​ = −10τxy​ = −10MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 40 MPa，σᵧ = −10 MPa，τₓᵧ = −10 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σx = 40 MPaσy = −10 MPaτxy = −10 MPa
τmax = MPa
5.困难
σx​τxy​轴的上表面

一根直径 50 mm 的实心轴承受200 N·m 的弯矩，同时承受 250 N·m 的扭矩。 在弯曲应力为拉应力且最大的上表面处， 求面内最大切应力 τmax。

d = 50 mmM = 200 N·mT = 250 N·m
τmax = MPa
6.困难
σx​ = −20σy​ = 80τxy​ = −20MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −20 MPa，σᵧ = 80 MPa，τₓᵧ = −20 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 40° 的截面上的正应力 σθ。

σx = −20 MPaσy = 80 MPaτxy = −20 MPaθ = 40°
σθ = MPa

答案

  1. 1. σ2 = −39.04 MPa
  2. 2. σ2 = −52.35 MPa
  3. 3. τmax = 71.59 MPa
  4. 4. τmax = 26.93 MPa
  5. 5. τmax = 13.04 MPa
  6. 6. σθ = 1.621 MPa

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