1.简单
受扭轴表面上的一点处于纯剪切状态，τₓᵧ = 110 MPa（σₓ = σᵧ = 0）。 求法线由 x 轴逆时针转过 25° 的截面上的正应力 σθ。
τxy = 110 MPaθ = 25°
σθ = MPa
莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）
2.简单
某点 σₓ = 120 MPa、σᵧ = 60 MPa，另有一定的切应力。在旋转了 20° 的单元体上，旋转后 x′ 方向的正应力为 100.1 MPa。求旋转后 y′ 方向的正应力 σy′。
σx = 120 MPaσy = 60 MPaσx′ = 100.1 MPaθ = 20°
σy′ = MPa
3.中等
薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = 60 MPa，σᵧ = 60 MPa，τₓᵧ = −30 MPa，σz = 0。求该点的绝对最大切应力 τabs（考虑三维中所有平面）。
σx = 60 MPaσy = 60 MPaτxy = −30 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.中等
薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = −60 MPa，σᵧ = −40 MPa，τₓᵧ = 40 MPa，σz = 0。求该点的绝对最大切应力 τabs（考虑三维中所有平面）。
σx = −60 MPaσy = −40 MPaτxy = 40 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.困难
受载零件中某点的应力为 σₓ = 140 MPa，σᵧ = 50 MPa，τₓᵧ = 30 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 20° 的截面上的切应力 τθ（正方向与 τₓᵧ 相同）。
σx = 140 MPaσy = 50 MPaτxy = 30 MPaθ = 20°
τθ = MPa
6.困难
受载零件中某点的应力为 σₓ = 70 MPa，σᵧ = 60 MPa，τₓᵧ = −30 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 20° 的截面上的正应力 σθ。
σx = 70 MPaσy = 60 MPaτxy = −30 MPaθ = 20°
σθ = MPa
答案
- 1. σθ = 84.26 MPa
- 2. σy′ = 79.9 MPa
- 3. τabs = 45 MPa
- 4. τabs = 45.62 MPa
- 5. τθ = −5.944 MPa
- 6. σθ = 49.55 MPa
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