莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

一根横截面积为 500 mm² 的杆承受 120 kN 的轴向拉力。 求法线与杆轴成 70° 的截面上切应力 |τ_θ| 的大小。

受扭轴表面上的一点处于纯剪切状态，τₓᵧ = 100 MPa（σₓ = σᵧ = 0）。 求法线由 x 轴顺时针转过 30° 的截面上的正应力 σ_θ。

某点 σₓ = −10 MPa、σᵧ = 80 MPa、τₓᵧ = −50 MPa（拉为正）。求从 x 轴到某平面法线的角度 θ_s（在 −90° 到 90° 之间），该平面上的切应力达到最大正值 +R（切应力与 τₓᵧ 同向为正）。

某点 σₓ = 20 MPa、σᵧ = 0 MPa。在最大主应力达到 35 MPa 之前，切应力 τ_xy（大小）最大可以是多少？

薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = −50 MPa，σᵧ = 40 MPa，τₓᵧ = 10 MPa（σ_z = 0）。 求冯·米塞斯等效应力 σ_vM。

受载零件中某点的应力为 σₓ = 10 MPa，σᵧ = 40 MPa，τₓᵧ = 60 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴顺时针转过 20° 的截面上的切应力 τ_θ（正方向与 τₓᵧ 相同）。