莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
τxy​ = −20MPa纯剪切

受扭轴表面上的一点处于纯剪切状态，τₓᵧ = −20 MPa（σₓ = σᵧ = 0）。 求法线由 x 轴逆时针转过 25° 的截面上的正应力 σθ。

τxy = −20 MPaθ = 25°
σθ = MPa
2.简单
σx​ = 60σy​ = 110τxy​ = 60MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 60 MPa，σᵧ = 110 MPa，τₓᵧ = 60 MPa（拉为正）。 求最小主应力 σ2。

σx = 60 MPaσy = 110 MPaτxy = 60 MPa
σ2 = MPa
3.中等
σx​ = −50σy​ = −80τxy​ = 30MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −50 MPa，σᵧ = −80 MPa，τₓᵧ = 30 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σx = −50 MPaσy = −80 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
4.中等
σx​ = −20σy​ = 50τxy​ = 20MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −20 MPa，σᵧ = 50 MPa，τₓᵧ = 20 MPa（拉为正）。 求从 x 轴到最大主应力方向的角度 θp，取值在 −90° 到 90° 之间。

σx = −20 MPaσy = 50 MPaτxy = 20 MPa
θp = °
5.困难
σx​ = 150σy​ = 110τxy​ = −50MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 150 MPa，σᵧ = 110 MPa，τₓᵧ = −50 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 15° 的截面上的切应力 τθ（正方向与 τₓᵧ 相同）。

σx = 150 MPaσy = 110 MPaτxy = −50 MPaθ = 15°
τθ = MPa
6.困难
50°D = 800 mm, t = 6 mm, p = 3 MPap

一个薄壁圆柱形储罐，内径 800 mm，壁厚 6 mm，所盛气体的表压为 3 MPa。它由钢板沿与圆柱轴线成 50° 的螺旋焊缝焊接而成。 求作用在焊缝上（垂直于焊缝）的正应力 σn。

D = 800 mmt = 6 mmp = 3 MPaα = 50°
σn = MPa

答案

  1. 1. σθ = −15.32 MPa
  2. 2. σ2 = 20 MPa
  3. 3. τmax = 33.54 MPa
  4. 4. θp = 75.13 °
  5. 5. τθ = −53.3 MPa
  6. 6. σn = 141.3 MPa

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