莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
τxy​ = 80MPa纯剪切

受扭轴表面上的一点处于纯剪切状态，τₓᵧ = 80 MPa（σₓ = σᵧ = 0）。 求法线由 x 轴逆时针转过 30° 的截面上的正应力 σθ。

τxy = 80 MPaθ = 30°
σθ = MPa
2.简单
σx​ = 190σy​ = −120MPa主单元体

受力构件中某点的面内主应力为 σ₁ = 190 MPa 和 σ₂ = −120 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σ1 = 190 MPaσ2 = −120 MPa
τmax = MPa
3.中等
σx​ = 60σy​ = 10τxy​ = −10MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 60 MPa，σᵧ = 10 MPa，τₓᵧ = −10 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σx = 60 MPaσy = 10 MPaτxy = −10 MPa
τmax = MPa
4.中等
σx​ = 90σy​ = −60MPaτxy​ = ?

某点 σₓ = 90 MPa、σᵧ = −60 MPa。在最大主应力达到 140 MPa 之前，切应力 τxy（大小）最大可以是多少？

σx = 90 MPaσy = −60 MPaσ1 = 140 MPa
τxy = MPa
5.困难
σx​ = 20σy​ = 110τxy​ = −50MPa

薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = 20 MPa，σᵧ = 110 MPa，τₓᵧ = −50 MPa（σz = 0）。 材料的屈服强度为 300 MPa。按冯·米塞斯（畸变能）准则求防止屈服的安全系数 n。

σx = 20 MPaσy = 110 MPaτxy = −50 MPaσY = 300 MPa
n =
6.困难
σx​ = 40σy​ = 90τxy​ = −10MPa

薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = 40 MPa，σᵧ = 90 MPa，τₓᵧ = −10 MPa（σz = 0）。 材料的屈服强度为 275 MPa。按冯·米塞斯（畸变能）准则求防止屈服的安全系数 n。

σx = 40 MPaσy = 90 MPaτxy = −10 MPaσY = 275 MPa
n =

答案

  1. 1. σθ = 69.28 MPa
  2. 2. τmax = 155 MPa
  3. 3. τmax = 26.93 MPa
  4. 4. τxy = 100 MPa
  5. 5. n = 2.249
  6. 6. n = 3.438

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。