莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
τxy​ = −90MPa纯剪切

受扭轴表面上的一点处于纯剪切状态，τₓᵧ = −90 MPa（σₓ = σᵧ = 0）。 求法线由 x 轴逆时针转过 40° 的截面上的正应力 σθ。

τxy = −90 MPaθ = 40°
σθ = MPa
2.简单
τxy​ = −40MPa纯剪切

受扭轴表面上的一点处于纯剪切状态，τₓᵧ = −40 MPa（σₓ = σᵧ = 0）。 求法线由 x 轴逆时针转过 30° 的截面上的正应力 σθ。

τxy = −40 MPaθ = 30°
σθ = MPa
3.中等
σx​ = 110σy​ = −10MPaτxy​ = ?

某点 σₓ = 110 MPa、σᵧ = −10 MPa。在最大主应力达到 145 MPa 之前，切应力 τxy（大小）最大可以是多少？

σx = 110 MPaσy = −10 MPaσ1 = 145 MPa
τxy = MPa
4.中等
σx​ = 20σy​ = −40MPaτxy​ = ?

某点 σₓ = 20 MPa、σᵧ = −40 MPa。在最大主应力达到 75 MPa 之前，切应力 τxy（大小）最大可以是多少？

σx = 20 MPaσy = −40 MPaσ1 = 75 MPa
τxy = MPa
5.困难
σx​τxy​轴的表面

一根直径 25 mm 的实心轴承受150 kN 的轴向压力，同时承受 500 N·m 的扭矩。 在轴的表面处， 求面内最大切应力 τmax。

d = 25 mmF = −150 kNT = 500 N·m
τmax = MPa
6.困难
60°D = 600 mm, t = 12 mm, p = 3 MPap

一个薄壁圆柱形储罐，内径 600 mm，壁厚 12 mm，所盛气体的表压为 3 MPa。它由钢板沿与圆柱轴线成 60° 的螺旋焊缝焊接而成。 求沿焊缝作用的切应力 |τn| 的大小。

D = 600 mmt = 12 mmp = 3 MPaα = 60°
|τn| = MPa

答案

  1. 1. σθ = −88.63 MPa
  2. 2. σθ = −34.64 MPa
  3. 3. τxy = 73.65 MPa
  4. 4. τxy = 79.53 MPa
  5. 5. τmax = 223.4 MPa
  6. 6. |τn| = 16.24 MPa

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。