莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
σx​ = 80σy​ = −40τxy​ = 60MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 80 MPa，σᵧ = −40 MPa，τₓᵧ = 60 MPa（拉为正）。 求最大主应力 σ1。

σx = 80 MPaσy = −40 MPaτxy = 60 MPa
σ1 = MPa
2.简单
σx​ = 90σy​ = −10MPa主单元体

受力构件中某点的面内主应力为 σ₁ = 90 MPa 和 σ₂ = −10 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σ1 = 90 MPaσ2 = −10 MPa
τmax = MPa
3.中等
σx​ = 10σy​ = −50MPaτxy​ = ?

某点 σₓ = 10 MPa、σᵧ = −50 MPa。在最大主应力达到 40 MPa 之前，切应力 τxy（大小）最大可以是多少？

σx = 10 MPaσy = −50 MPaσ1 = 40 MPa
τxy = MPa
4.中等
σx​ = 90σy​ = 70τxy​ = −20MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 90 MPa，σᵧ = 70 MPa，τₓᵧ = −20 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σx = 90 MPaσy = 70 MPaτxy = −20 MPa
τmax = MPa
5.困难
σx​ = 120σy​ = 50τxy​ = 40MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 120 MPa，σᵧ = 50 MPa，τₓᵧ = 40 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴顺时针转过 45° 的截面上的切应力 τθ（正方向与 τₓᵧ 相同）。

σx = 120 MPaσy = 50 MPaτxy = 40 MPaθ = -45°
τθ = MPa
6.困难
55°D = 600 mm, t = 5 mm, p = 0.8 MPap

一个薄壁圆柱形储罐，内径 600 mm，壁厚 5 mm，所盛气体的表压为 0.8 MPa。它由钢板沿与圆柱轴线成 55° 的螺旋焊缝焊接而成。 求作用在焊缝上（垂直于焊缝）的正应力 σn。

D = 600 mmt = 5 mmp = 0.8 MPaα = 55°
σn = MPa

答案

  1. 1. σ1 = 104.9 MPa
  2. 2. τmax = 50 MPa
  3. 3. τxy = 51.96 MPa
  4. 4. τmax = 22.36 MPa
  5. 5. τθ = 35 MPa
  6. 6. σn = 31.9 MPa

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。