莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
σx​ = 110σy​ = −50τxy​ = 40MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 110 MPa，σᵧ = −50 MPa，τₓᵧ = 40 MPa（拉为正）。 求最大主应力 σ1。

σx = 110 MPaσy = −50 MPaτxy = 40 MPa
σ1 = MPa
2.简单
σx​ = 0σy​ = −20τxy​ = 20MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 0 MPa，σᵧ = −20 MPa，τₓᵧ = 20 MPa（拉为正）。 求最小主应力 σ2。

σx = 0 MPaσy = −20 MPaτxy = 20 MPa
σ2 = MPa
3.中等
σx​ = −50σy​ = 60τxy​ = −50MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −50 MPa，σᵧ = 60 MPa，τₓᵧ = −50 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σx = −50 MPaσy = 60 MPaτxy = −50 MPa
τmax = MPa
4.中等
σx​ = 70σy​ = 20τxy​ = 60MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 70 MPa，σᵧ = 20 MPa，τₓᵧ = 60 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σx = 70 MPaσy = 20 MPaτxy = 60 MPa
τmax = MPa
5.困难
σx​ = −70σy​ = −70τxy​ = −20MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −70 MPa，σᵧ = −70 MPa，τₓᵧ = −20 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 25° 的截面上的正应力 σθ。

σx = −70 MPaσy = −70 MPaτxy = −20 MPaθ = 25°
σθ = MPa
6.困难
σx​ = −80σy​ = −60τxy​ = −60MPa

薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = −80 MPa，σᵧ = −60 MPa，τₓᵧ = −60 MPa（σz = 0）。 求冯·米塞斯等效应力 σvM。

σx = −80 MPaσy = −60 MPaτxy = −60 MPa
σvM = MPa

答案

  1. 1. σ1 = 119.4 MPa
  2. 2. σ2 = −32.36 MPa
  3. 3. τmax = 74.33 MPa
  4. 4. τmax = 65 MPa
  5. 5. σθ = −85.32 MPa
  6. 6. σvM = 126.5 MPa

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