莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
σx​ = 50σy​ = −10MPa主单元体

受力构件中某点的面内主应力为 σ₁ = 50 MPa 和 σ₂ = −10 MPa（拉为正）。 求作用在面内最大切应力所在平面上的正应力 σavg。

σ1 = 50 MPaσ2 = −10 MPa
σavg = MPa
2.简单
σx​ = 130σy​ = 50MPa主单元体

受力构件中某点的面内主应力为 σ₁ = 130 MPa 和 σ₂ = 50 MPa（拉为正）。 求作用在面内最大切应力所在平面上的正应力 σavg。

σ1 = 130 MPaσ2 = 50 MPa
σavg = MPa
3.中等
σx​ = 100σy​ = −30MPaτxy​ = ?

某点 σₓ = 100 MPa、σᵧ = −30 MPa。在最大主应力达到 135 MPa 之前，切应力 τxy（大小）最大可以是多少？

σx = 100 MPaσy = −30 MPaσ1 = 135 MPa
τxy = MPa
4.中等
σx​ = −70σy​ = 20τxy​ = 50MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −70 MPa，σᵧ = 20 MPa，τₓᵧ = 50 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σx = −70 MPaσy = 20 MPaτxy = 50 MPa
τmax = MPa
5.困难
σx​ = 20σy​ = 10τxy​ = −60MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 20 MPa，σᵧ = 10 MPa，τₓᵧ = −60 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴顺时针转过 45° 的截面上的正应力 σθ。

σx = 20 MPaσy = 10 MPaτxy = −60 MPaθ = -45°
σθ = MPa
6.困难
σy​ = −50τxy​ = −10MPa

薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = 0 MPa，σᵧ = −50 MPa，τₓᵧ = −10 MPa（σz = 0）。 材料的屈服强度为 300 MPa。按冯·米塞斯（畸变能）准则求防止屈服的安全系数 n。

σx = 0 MPaσy = −50 MPaτxy = −10 MPaσY = 300 MPa
n =

答案

  1. 1. σavg = 20 MPa
  2. 2. σavg = 90 MPa
  3. 3. τxy = 75.99 MPa
  4. 4. τmax = 67.27 MPa
  5. 5. σθ = 75 MPa
  6. 6. n = 5.669

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