莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
σx​ = −80σy​ = 20τxy​ = −20MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −80 MPa，σᵧ = 20 MPa，τₓᵧ = −20 MPa（拉为正）。 求最小主应力 σ2。

σx = −80 MPaσy = 20 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
2.简单
σx​ = −20σy​ = 110τxy​MPa

某点 σₓ = −20 MPa、σᵧ = 110 MPa，另有一定的切应力。在旋转了 15° 的单元体上，旋转后 x′ 方向的正应力为 8.7 MPa。求旋转后 y′ 方向的正应力 σy′。

σx = −20 MPaσy = 110 MPaσx′ = 8.7 MPaθ = 15°
σy′ = MPa
3.中等
σx​ = 40σy​ = 120τxy​ = 20MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 40 MPa，σᵧ = 120 MPa，τₓᵧ = 20 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σx = 40 MPaσy = 120 MPaτxy = 20 MPa
τmax = MPa
4.中等
σx​ = 0σy​ = 50τxy​ = −30MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 0 MPa，σᵧ = 50 MPa，τₓᵧ = −30 MPa（拉为正）。 求从 x 轴到最大主应力方向的角度 θp，取值在 −90° 到 90° 之间。

σx = 0 MPaσy = 50 MPaτxy = −30 MPa
θp = °
5.困难
σx​ = −60σy​ = 70τxy​ = 30MPa

薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = −60 MPa，σᵧ = 70 MPa，τₓᵧ = 30 MPa（σz = 0）。 求冯·米塞斯等效应力 σvM。

σx = −60 MPaσy = 70 MPaτxy = 30 MPa
σvM = MPa
6.困难
σx​ = 40σy​ = 60τxy​ = 40MPa

薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = 40 MPa，σᵧ = 60 MPa，τₓᵧ = 40 MPa（σz = 0）。 求冯·米塞斯等效应力 σvM。

σx = 40 MPaσy = 60 MPaτxy = 40 MPa
σvM = MPa

答案

  1. 1. σ2 = −83.85 MPa
  2. 2. σy′ = 81.3 MPa
  3. 3. τmax = 44.72 MPa
  4. 4. θp = −64.9 °
  5. 5. σvM = 124.1 MPa
  6. 6. σvM = 87.18 MPa

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。