莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
σx​ = −70σy​ = 10τxy​ = 50MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −70 MPa，σᵧ = 10 MPa，τₓᵧ = 50 MPa（拉为正）。 求最大主应力 σ1。

σx = −70 MPaσy = 10 MPaτxy = 50 MPa
σ1 = MPa
2.简单
τxy​ = −90MPa纯剪切

受扭轴表面上的一点处于纯剪切状态，τₓᵧ = −90 MPa（σₓ = σᵧ = 0）。 求法线由 x 轴逆时针转过 35° 的截面上的正应力 σθ。

τxy = −90 MPaθ = 35°
σθ = MPa
3.中等
σx​ = 140MPaτxy​ = ?

某点 σₓ = 140 MPa、σᵧ = 0 MPa。在最大主应力达到 165 MPa 之前，切应力 τxy（大小）最大可以是多少？

σx = 140 MPaσy = 0 MPaσ1 = 165 MPa
τxy = MPa
4.中等
σx​ = −50σy​ = 120τxy​ = 30MPa

某点 σₓ = −50 MPa、σᵧ = 120 MPa、τₓᵧ = 30 MPa（拉为正）。求从 x 轴到某平面法线的角度 θs（在 −90° 到 90° 之间），该平面上的切应力达到最大正值 +R（切应力与 τₓᵧ 同向为正）。

σx = −50 MPaσy = 120 MPaτxy = 30 MPa
θs = °
5.困难
25°D = 1200 mm, t = 5 mm, p = 1 MPap

一个薄壁圆柱形储罐，内径 1200 mm，壁厚 5 mm，所盛气体的表压为 1 MPa。它由钢板沿与圆柱轴线成 25° 的螺旋焊缝焊接而成。 求作用在焊缝上（垂直于焊缝）的正应力 σn。

D = 1200 mmt = 5 mmp = 1 MPaα = 25°
σn = MPa
6.困难
σx​τxy​轴的表面

一根直径 30 mm 的实心轴承受80 kN 的轴向压力，同时承受 1000 N·m 的扭矩。 在轴的表面处， 求最大主应力 σ1。

d = 30 mmF = −80 kNT = 1000 N·m
σ1 = MPa

答案

  1. 1. σ1 = 34.03 MPa
  2. 2. σθ = −84.57 MPa
  3. 3. τxy = 64.23 MPa
  4. 4. θs = 35.28 °
  5. 5. σn = 109.3 MPa
  6. 6. σ1 = 140.3 MPa

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