莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
σx​ = 20σy​ = −70τxy​ = 50MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 20 MPa，σᵧ = −70 MPa，τₓᵧ = 50 MPa（拉为正）。 求最小主应力 σ2。

σx = 20 MPaσy = −70 MPaτxy = 50 MPa
σ2 = MPa
2.简单
σx​ = 140σy​ = −50τxy​ = 10MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 140 MPa，σᵧ = −50 MPa，τₓᵧ = 10 MPa（拉为正）。 求最小主应力 σ2。

σx = 140 MPaσy = −50 MPaτxy = 10 MPa
σ2 = MPa
3.中等
σx​ = 70σy​ = 80τxy​ = −20MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 70 MPa，σᵧ = 80 MPa，τₓᵧ = −20 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σx = 70 MPaσy = 80 MPaτxy = −20 MPa
τmax = MPa
4.中等
σx​ = −30σy​ = 70τxy​ = −50MPa

某点 σₓ = −30 MPa、σᵧ = 70 MPa、τₓᵧ = −50 MPa（拉为正）。单元体按逆时针 25°旋转。求旋转后单元体上垂直于旋转后 y′ 轴的面上的正应力 σy′。

σx = −30 MPaσy = 70 MPaτxy = −50 MPaθ = 25°
σy′ = MPa
5.困难
σx​ = −30σy​ = −70τxy​ = −30MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −30 MPa，σᵧ = −70 MPa，τₓᵧ = −30 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 60° 的截面上的正应力 σθ。

σx = −30 MPaσy = −70 MPaτxy = −30 MPaθ = 60°
σθ = MPa
6.困难
σx​ = −10σy​ = 70τxy​ = −20MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −10 MPa，σᵧ = 70 MPa，τₓᵧ = −20 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 50° 的截面上的切应力 τθ（正方向与 τₓᵧ 相同）。

σx = −10 MPaσy = 70 MPaτxy = −20 MPaθ = 50°
τθ = MPa

答案

  1. 1. σ2 = −92.27 MPa
  2. 2. σ2 = −50.52 MPa
  3. 3. τmax = 20.62 MPa
  4. 4. σy′ = 90.44 MPa
  5. 5. σθ = −85.98 MPa
  6. 6. τθ = 42.87 MPa

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