莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单

受载零件中某点的应力为 σₓ = 50 MPa，σᵧ = 0 MPa，τₓᵧ = 50 MPa（拉为正）。求最大主应力 σ₁。

σ_x = 50 MPaσ_y = 0 MPaτ_xy = 50 MPa

σ₁ = MPa

2.简单

一根横截面积为 250 mm² 的杆承受 100 kN 的轴向压力。求法线与杆轴成 45° 的截面上切应力 |τ_θ| 的大小。

P = −100 kNA = 250 mm²θ = 45°

|τ_θ| = MPa

3.中等

受载零件中某点的应力为 σₓ = −70 MPa，σᵧ = −80 MPa，τₓᵧ = 10 MPa（拉为正）。求从 x 轴到最大主应力方向的角度 θ_p，取值在 −90° 到 90° 之间。

σ_x = −70 MPaσ_y = −80 MPaτ_xy = 10 MPa

θ_p = °

4.中等

受载零件中某点的应力为 σₓ = 40 MPa，σᵧ = 0 MPa，τₓᵧ = 60 MPa（拉为正）。求面内最大切应力 τ_max。

σ_x = 40 MPaσ_y = 0 MPaτ_xy = 60 MPa

τ_max = MPa

5.困难

一个薄壁圆柱形储罐，内径 1500 mm，壁厚 6 mm，所盛气体的表压为 0.5 MPa。它由钢板沿与圆柱轴线成 35° 的螺旋焊缝焊接而成。求作用在焊缝上（垂直于焊缝）的正应力 σ_n。

D = 1500 mmt = 6 mmp = 0.5 MPaα = 35°

σ_n = MPa

6.困难

薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = 50 MPa，σᵧ = 120 MPa，τₓᵧ = −50 MPa（σ_z = 0）。求冯·米塞斯等效应力 σ_vM。

σ_x = 50 MPaσ_y = 120 MPaτ_xy = −50 MPa

σ_vM = MPa

答案

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