莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单

受力构件中某点的面内主应力为 σ₁ = 60 MPa 和 σ₂ = 10 MPa（拉为正）。求作用在面内最大切应力所在平面上的正应力 σ_avg。

σ₁ = 60 MPaσ₂ = 10 MPa

σ_avg = MPa

2.简单

某点 σₓ = 100 MPa、σᵧ = 110 MPa，另有一定的切应力。在旋转了 50° 的单元体上，旋转后 x′ 方向的正应力为 56.6 MPa。求旋转后 y′ 方向的正应力 σ_y′。

σ_x = 100 MPaσ_y = 110 MPaσ_x′ = 56.6 MPaθ = 50°

σ_y′ = MPa

3.中等

受载零件中某点的应力为 σₓ = 20 MPa，σᵧ = 110 MPa，τₓᵧ = −40 MPa（拉为正）。求面内最大切应力 τ_max。

σ_x = 20 MPaσ_y = 110 MPaτ_xy = −40 MPa

τ_max = MPa

4.中等

受载零件中某点的应力为 σₓ = 60 MPa，σᵧ = 120 MPa，τₓᵧ = 10 MPa（拉为正）。求面内最大切应力 τ_max。

σ_x = 60 MPaσ_y = 120 MPaτ_xy = 10 MPa

τ_max = MPa

5.困难

受载零件中某点的应力为 σₓ = 70 MPa，σᵧ = −20 MPa，τₓᵧ = 30 MPa（拉为正）。求法线由 x 轴逆时针转过 25° 的截面上的正应力 σ_θ。

σ_x = 70 MPaσ_y = −20 MPaτ_xy = 30 MPaθ = 25°

σ_θ = MPa

6.困难

一个薄壁圆柱形储罐，内径 800 mm，壁厚 5 mm，所盛气体的表压为 0.5 MPa。它由钢板沿与圆柱轴线成 25° 的螺旋焊缝焊接而成。求作用在焊缝上（垂直于焊缝）的正应力 σ_n。

D = 800 mmt = 5 mmp = 0.5 MPaα = 25°

σ_n = MPa

答案

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