1.简单
受力构件中某点的面内主应力为 σ₁ = 200 MPa 和 σ₂ = 80 MPa（拉为正）。 求作用在面内最大切应力所在平面上的正应力 σavg。
σ1 = 200 MPaσ2 = 80 MPa
σavg = MPa
莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）
2.简单
受载零件中某点的应力为 σₓ = 110 MPa，σᵧ = 70 MPa，τₓᵧ = 40 MPa（拉为正）。 求最大主应力 σ1。
σx = 110 MPaσy = 70 MPaτxy = 40 MPa
σ1 = MPa
3.中等
受载零件中某点的应力为 σₓ = 160 MPa，σᵧ = 100 MPa，τₓᵧ = 30 MPa（拉为正）。 求从 x 轴到最大主应力方向的角度 θp，取值在 −90° 到 90° 之间。
σx = 160 MPaσy = 100 MPaτxy = 30 MPa
θp = °
4.中等
受载零件中某点的应力为 σₓ = 60 MPa，σᵧ = 10 MPa，τₓᵧ = −50 MPa（拉为正）。 求从 x 轴到最大主应力方向的角度 θp，取值在 −90° 到 90° 之间。
σx = 60 MPaσy = 10 MPaτxy = −50 MPa
θp = °
5.困难
受载零件中某点的应力为 σₓ = 40 MPa，σᵧ = −40 MPa，τₓᵧ = 40 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 20° 的截面上的切应力 τθ（正方向与 τₓᵧ 相同）。
σx = 40 MPaσy = −40 MPaτxy = 40 MPaθ = 20°
τθ = MPa
6.困难
薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = 70 MPa，σᵧ = 90 MPa，τₓᵧ = −10 MPa（σz = 0）。 材料的屈服强度为 350 MPa。按冯·米塞斯（畸变能）准则求防止屈服的安全系数 n。
σx = 70 MPaσy = 90 MPaτxy = −10 MPaσY = 350 MPa
n =
答案
- 1. σavg = 140 MPa
- 2. σ1 = 134.7 MPa
- 3. θp = 22.5 °
- 4. θp = −31.72 °
- 5. τθ = 4.93 MPa
- 6. n = 4.183
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