1.简单
一根横截面积为 400 mm² 的杆承受 60 kN 的轴向拉力。 求法线与杆轴成 25° 的截面上的正应力 σθ（拉为正）。
P = 60 kNA = 400 mm²θ = 25°
σθ = MPa
莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）
2.简单
一根横截面积为 200 mm² 的杆承受 10 kN 的轴向拉力。 求法线与杆轴成 30° 的截面上切应力 |τθ| 的大小。
P = 10 kNA = 200 mm²θ = 30°
|τθ| = MPa
3.中等
受载零件中某点的应力为 σₓ = 130 MPa，σᵧ = 120 MPa，τₓᵧ = 30 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。
σx = 130 MPaσy = 120 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
4.中等
某点 σₓ = 130 MPa、σᵧ = 100 MPa、τₓᵧ = −40 MPa（拉为正）。单元体按逆时针 35°旋转。求旋转后单元体上垂直于旋转后 y′ 轴的面上的正应力 σy′。
σx = 130 MPaσy = 100 MPaτxy = −40 MPaθ = 35°
σy′ = MPa
5.困难
受载零件中某点的应力为 σₓ = −50 MPa，σᵧ = 120 MPa，τₓᵧ = −50 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 15° 的截面上的正应力 σθ。
σx = −50 MPaσy = 120 MPaτxy = −50 MPaθ = 15°
σθ = MPa
6.困难
受载零件中某点的应力为 σₓ = 150 MPa，σᵧ = 100 MPa，τₓᵧ = 40 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 20° 的截面上的正应力 σθ。
σx = 150 MPaσy = 100 MPaτxy = 40 MPaθ = 20°
σθ = MPa
答案
- 1. σθ = 123.2 MPa
- 2. |τθ| = 21.65 MPa
- 3. τmax = 30.41 MPa
- 4. σy′ = 147.5 MPa
- 5. σθ = −63.61 MPa
- 6. σθ = 169.9 MPa
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