莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
σx​ = 50σy​ = 60τxy​ = −10MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 50 MPa，σᵧ = 60 MPa，τₓᵧ = −10 MPa（拉为正）。 求最大主应力 σ1。

σx = 50 MPaσy = 60 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
2.简单
σx​ = 170σy​ = −40MPa主单元体

受力构件中某点的面内主应力为 σ₁ = 170 MPa 和 σ₂ = −40 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σ1 = 170 MPaσ2 = −40 MPa
τmax = MPa
3.中等
σx​ = 50σy​ = −50τxy​ = −10MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 50 MPa，σᵧ = −50 MPa，τₓᵧ = −10 MPa（拉为正）。 求从 x 轴到最大主应力方向的角度 θp，取值在 −90° 到 90° 之间。

σx = 50 MPaσy = −50 MPaτxy = −10 MPa
θp = °
4.中等
σx​ = 150σy​ = 80τxy​ = −30MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 150 MPa，σᵧ = 80 MPa，τₓᵧ = −30 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σx = 150 MPaσy = 80 MPaτxy = −30 MPa
τmax = MPa
5.困难
σx​ = 110σy​ = 100τxy​ = 10MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 110 MPa，σᵧ = 100 MPa，τₓᵧ = 10 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 50° 的截面上的正应力 σθ。

σx = 110 MPaσy = 100 MPaτxy = 10 MPaθ = 50°
σθ = MPa
6.困难
σx​ = 60σy​ = 120τxy​ = −10MPa

薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = 60 MPa，σᵧ = 120 MPa，τₓᵧ = −10 MPa（σz = 0）。 材料的屈服强度为 275 MPa。按特雷斯卡（最大切应力）准则求防止屈服的安全系数 n。

σx = 60 MPaσy = 120 MPaτxy = −10 MPaσY = 275 MPa
n =

答案

  1. 1. σ1 = 66.18 MPa
  2. 2. τmax = 105 MPa
  3. 3. θp = −5.655 °
  4. 4. τmax = 46.1 MPa
  5. 5. σθ = 114 MPa
  6. 6. n = 2.261

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