莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
σx​ = −40σy​ = 30τxy​ = 50MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −40 MPa，σᵧ = 30 MPa，τₓᵧ = 50 MPa（拉为正）。 求最小主应力 σ2。

σx = −40 MPaσy = 30 MPaτxy = 50 MPa
σ2 = MPa
2.简单
σx​ = 70σy​ = 100τxy​MPa

某点 σₓ = 70 MPa、σᵧ = 100 MPa，另有一定的切应力。在旋转了 60° 的单元体上，旋转后 x′ 方向的正应力为 57.9 MPa。求旋转后 y′ 方向的正应力 σy′。

σx = 70 MPaσy = 100 MPaσx′ = 57.9 MPaθ = 60°
σy′ = MPa
3.中等
σx​ = 50σy​ = −80τxy​ = −40MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 50 MPa，σᵧ = −80 MPa，τₓᵧ = −40 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σx = 50 MPaσy = −80 MPaτxy = −40 MPa
τmax = MPa
4.中等
σx​ = −70σy​ = 60τxy​ = −40MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = −70 MPa，σᵧ = 60 MPa，τₓᵧ = −40 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σx = −70 MPaσy = 60 MPaτxy = −40 MPa
τmax = MPa
5.困难
60°D = 1200 mm, t = 15 mm, p = 0.5 MPap

一个薄壁圆柱形储罐，内径 1200 mm，壁厚 15 mm，所盛气体的表压为 0.5 MPa。它由钢板沿与圆柱轴线成 60° 的螺旋焊缝焊接而成。 求作用在焊缝上（垂直于焊缝）的正应力 σn。

D = 1200 mmt = 15 mmp = 0.5 MPaα = 60°
σn = MPa
6.困难
25°D = 1000 mm, t = 15 mm, p = 1.5 MPap

一个薄壁圆柱形储罐，内径 1000 mm，壁厚 15 mm，所盛气体的表压为 1.5 MPa。它由钢板沿与圆柱轴线成 25° 的螺旋焊缝焊接而成。 求作用在焊缝上（垂直于焊缝）的正应力 σn。

D = 1000 mmt = 15 mmp = 1.5 MPaα = 25°
σn = MPa

答案

  1. 1. σ2 = −66.03 MPa
  2. 2. σy′ = 112.1 MPa
  3. 3. τmax = 76.32 MPa
  4. 4. τmax = 76.32 MPa
  5. 5. σn = 12.5 MPa
  6. 6. σn = 45.53 MPa

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