1.简单
受力构件中某点的面内主应力为 σ₁ = 100 MPa 和 σ₂ = 0 MPa（拉为正）。 求作用在面内最大切应力所在平面上的正应力 σavg。
σ1 = 100 MPaσ2 = 0 MPa
σavg = MPa
莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）
2.简单
受力构件中某点的面内主应力为 σ₁ = 100 MPa 和 σ₂ = 80 MPa（拉为正）。 求作用在面内最大切应力所在平面上的正应力 σavg。
σ1 = 100 MPaσ2 = 80 MPa
σavg = MPa
3.中等
薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = 80 MPa，σᵧ = 100 MPa，τₓᵧ = 10 MPa，σz = 0。求该点的绝对最大切应力 τabs（考虑三维中所有平面）。
σx = 80 MPaσy = 100 MPaτxy = 10 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.中等
受载零件中某点的应力为 σₓ = 70 MPa，σᵧ = 120 MPa，τₓᵧ = 60 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。
σx = 70 MPaσy = 120 MPaτxy = 60 MPa
τmax = MPa
5.困难
受载零件中某点的应力为 σₓ = 90 MPa，σᵧ = 60 MPa，τₓᵧ = −20 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 15° 的截面上的切应力 τθ（正方向与 τₓᵧ 相同）。
σx = 90 MPaσy = 60 MPaτxy = −20 MPaθ = 15°
τθ = MPa
6.困难
受载零件中某点的应力为 σₓ = −50 MPa，σᵧ = 40 MPa，τₓᵧ = 30 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 60° 的截面上的切应力 τθ（正方向与 τₓᵧ 相同）。
σx = −50 MPaσy = 40 MPaτxy = 30 MPaθ = 60°
τθ = MPa
答案
- 1. σavg = 50 MPa
- 2. σavg = 90 MPa
- 3. τabs = 52.07 MPa
- 4. τmax = 65 MPa
- 5. τθ = −24.82 MPa
- 6. τθ = 23.97 MPa
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