莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
τxy​ = −50MPa纯剪切

受扭轴表面上的一点处于纯剪切状态，τₓᵧ = −50 MPa（σₓ = σᵧ = 0）。 求法线由 x 轴逆时针转过 20° 的截面上的正应力 σθ。

τxy = −50 MPaθ = 20°
σθ = MPa
2.简单
σx​ = 20σy​ = −30τxy​ = −30MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 20 MPa，σᵧ = −30 MPa，τₓᵧ = −30 MPa（拉为正）。 求最大主应力 σ1。

σx = 20 MPaσy = −30 MPaτxy = −30 MPa
σ1 = MPa
3.中等
σx​ = 110σy​ = 90τxy​ = −10MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 110 MPa，σᵧ = 90 MPa，τₓᵧ = −10 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。

σx = 110 MPaσy = 90 MPaτxy = −10 MPa
τmax = MPa
4.中等
σx​ = 60σy​ = 30τxy​ = 10MPa

薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = 60 MPa，σᵧ = 30 MPa，τₓᵧ = 10 MPa，σz = 0。求该点的绝对最大切应力 τabs（考虑三维中所有平面）。

σx = 60 MPaσy = 30 MPaτxy = 10 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.困难
σx​ = 150σy​ = −30τxy​ = 40MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 150 MPa，σᵧ = −30 MPa，τₓᵧ = 40 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 40° 的截面上的正应力 σθ。

σx = 150 MPaσy = −30 MPaτxy = 40 MPaθ = 40°
σθ = MPa
6.困难
σx​ = 70σy​ = 90τxy​ = −10MPa

受载零件中某点的应力为 σₓ = 70 MPa，σᵧ = 90 MPa，τₓᵧ = −10 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 25° 的截面上的正应力 σθ。

σx = 70 MPaσy = 90 MPaτxy = −10 MPaθ = 25°
σθ = MPa

答案

  1. 1. σθ = −32.14 MPa
  2. 2. σ1 = 34.05 MPa
  3. 3. τmax = 14.14 MPa
  4. 4. τabs = 31.51 MPa
  5. 5. σθ = 115 MPa
  6. 6. σθ = 65.91 MPa

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