莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

免费可打印的莫尔圆与应力变换练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

受扭轴表面上的一点处于纯剪切状态，τₓᵧ = 90 MPa（σₓ = σᵧ = 0）。求法线由 x 轴顺时针转过 30° 的截面上的正应力 σ_θ。

τ_xy = 90 MPaθ = -30°

σ_θ = MPa

2.简单

受力构件中某点的面内主应力为 σ₁ = 180 MPa 和 σ₂ = −60 MPa（拉为正）。求面内最大切应力 τ_max。

σ₁ = 180 MPaσ₂ = −60 MPa

τ_max = MPa

3.中等

受载零件中某点的应力为 σₓ = 160 MPa，σᵧ = −20 MPa，τₓᵧ = 20 MPa（拉为正）。求从 x 轴到最大主应力方向的角度 θ_p，取值在 −90° 到 90° 之间。

σ_x = 160 MPaσ_y = −20 MPaτ_xy = 20 MPa

θ_p = °

4.中等

某点 σₓ = 90 MPa、σᵧ = 20 MPa。在最大主应力达到 125 MPa 之前，切应力 τ_xy（大小）最大可以是多少？

σ_x = 90 MPaσ_y = 20 MPaσ₁ = 125 MPa

τ_xy = MPa

5.困难

受载零件中某点的应力为 σₓ = 100 MPa，σᵧ = 120 MPa，τₓᵧ = −60 MPa（拉为正）。求法线由 x 轴逆时针转过 60° 的截面上的切应力 τ_θ（正方向与 τₓᵧ 相同）。

σ_x = 100 MPaσ_y = 120 MPaτ_xy = −60 MPaθ = 60°

τ_θ = MPa

6.困难

薄板中一点处于平面应力状态：σₓ = 30 MPa，σᵧ = −50 MPa，τₓᵧ = 30 MPa（σ_z = 0）。求冯·米塞斯等效应力 σ_vM。

σ_x = 30 MPaσ_y = −50 MPaτ_xy = 30 MPa

σ_vM = MPa

答案

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。