1.简单
受力构件中某点的面内主应力为 σ₁ = 150 MPa 和 σ₂ = 40 MPa（拉为正）。 求作用在面内最大切应力所在平面上的正应力 σavg。
σ1 = 150 MPaσ2 = 40 MPa
σavg = MPa
莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）
2.简单
受扭轴表面上的一点处于纯剪切状态，τₓᵧ = 100 MPa（σₓ = σᵧ = 0）。 求法线由 x 轴逆时针转过 60° 的截面上的正应力 σθ。
τxy = 100 MPaθ = 60°
σθ = MPa
3.中等
某点 σₓ = 100 MPa、σᵧ = 70 MPa。在最大主应力达到 155 MPa 之前，切应力 τxy（大小）最大可以是多少？
σx = 100 MPaσy = 70 MPaσ1 = 155 MPa
τxy = MPa
4.中等
受载零件中某点的应力为 σₓ = −70 MPa，σᵧ = 80 MPa，τₓᵧ = −60 MPa（拉为正）。 求面内最大切应力 τmax。
σx = −70 MPaσy = 80 MPaτxy = −60 MPa
τmax = MPa
5.困难
一根直径 40 mm 的实心轴承受30 kN 的轴向压力，同时承受 250 N·m 的扭矩。 在轴的表面处， 求面内最大切应力 τmax。
d = 40 mmF = −30 kNT = 250 N·m
τmax = MPa
6.困难
受载零件中某点的应力为 σₓ = 40 MPa，σᵧ = 0 MPa，τₓᵧ = −60 MPa（拉为正）。 求法线由 x 轴逆时针转过 40° 的截面上的正应力 σθ。
σx = 40 MPaσy = 0 MPaτxy = −60 MPaθ = 40°
σθ = MPa
答案
- 1. σavg = 95 MPa
- 2. σθ = 86.6 MPa
- 3. τxy = 68.37 MPa
- 4. τmax = 96.05 MPa
- 5. τmax = 23.2 MPa
- 6. σθ = −35.62 MPa
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