莫尔圆与应力变换练习卷（附答案）

某点 σₓ = 50 MPa、σᵧ = 30 MPa，另有一定的切应力。在旋转了 25° 的单元体上，旋转后 x′ 方向的正应力为 23.4 MPa。求旋转后 y′ 方向的正应力 σ_y′。

某点 σₓ = −70 MPa、σᵧ = 60 MPa，另有一定的切应力。在旋转了 15° 的单元体上，旋转后 x′ 方向的正应力为 −56.3 MPa。求旋转后 y′ 方向的正应力 σ_y′。

某点 σₓ = 110 MPa、σᵧ = 70 MPa、τₓᵧ = −60 MPa（拉为正）。单元体按顺时针 20°旋转。求旋转后单元体上垂直于旋转后 y′ 轴的面上的正应力 σ_y′。

某点 σₓ = 40 MPa、σᵧ = −10 MPa。在最大主应力达到 80 MPa 之前，切应力 τ_xy（大小）最大可以是多少？

一个薄壁圆柱形储罐，内径 600 mm，壁厚 15 mm，所盛气体的表压为 2.5 MPa。它由钢板沿与圆柱轴线成 60° 的螺旋焊缝焊接而成。 求沿焊缝作用的切应力 |τ_n| 的大小。

一根直径 30 mm 的实心轴承受140 kN 的轴向拉力，同时承受 750 N·m 的扭矩。 在轴的表面处， 求最大主应力 σ₁。